1. Введение

Задача регулирования частоты качаний штанговых глубинных насосов (ШГН) при помощи частотно-регулируемого электропривода широко обсуждается уже несколько лет в связи с большой актуальностью проблемы снижения энергоемкости добычи нефти в условиях низких рентабельностей скважин, эксплуатируемых при помощи ШГН.

Руководствуясь стандартным подходом, многие поставщики предлагают применение частотно-регулируемого электропривода с явно выраженным звеном постоянного тока на IGBT транзисторах, позиционируя это решение как энергосберегающее. Однако, как известно из практики применения частотно-регулируемого электропривода на ШГН, в связи с невозможностью возврата в сеть электрической энергии, генерируемой электродвигателем в различных режимах работы ШГН, стандартный преобразователь частот требует установки тормозного резистора для «сжигания» энергии, генерируемой в электродвигателе.

В связи с тем, что ранее технологии рекуперации электроэнергии в сеть имели высокую стоимость и отличались громоздкостью конструкции, отдельных исследований эффективности применения электроприводов с рекуперацией не производилось.

С появлением новых технологий [1] построения частотно-регулируемых электроприводов с явно выраженным звеном постоянного тока и рекуперацией электроэнергии в сеть, подобные электроприводы становятся более компактными и доступными в применении с экономической точки зрения. В связи с этим, задача исследования зон рекуперации электроэнергии при работе ШГН и оценка экономического эффекта применения электропривода с рекуперацией приобретает все большую актуальность.

В настоящей статье решается кинематическая задача динамики для произвольной геометрической конфигурации ШГН и для некоторой конфигурации двуплечего станка качалки и динамограммы усилия на штоке ШГН определяется вращающий момент на валу редуктора ШГН и соотношение энергии потребляемой стандартным электроприводом и электроприводом с рекуперацией.

2. Математическая модель станка-качалки

Для решения кинематической задачи динамики ШГН мы будем использовать подход, предложенный в [2] (см. рис. 1). При отсутствии сил трения, формула вращающего момента на тихоходном валу редуктора имеет вид:

где r – радиус кривошипа, P_ш – усилие на штоке, M_ур – уравновешивающий момент противовеса, α - угол между радиусом кривошипа и шатуном, φ’’ – угол между радиальным направлением к центру вращающихся масс и вертикалью, а коэффициент J₄ определяется следующей таблицей:

Уравновешивающий момент определяется из условия равенства пиковых моментах на участках хода штока вниз и вверх методом последовательных приближений по следующей схеме:

где M_пв – пиковый момент при ходе штока вверх, M_пн – пиковый момент при ходе штока вниз.

Задача описания кинематики штангового глубинного насоса сложна для решения в аналитическом виде, но допускает простое численной решение с применением простейших программных средств офисных пакетов.

Положения различных точек станка качалки описываются следующей системой уравнений:

Рис. 1. Схема станка - качалки

Рис. 2. Динамограммы усилия в точке С в зависимости от вертикального перемещения точки С

Далее будем решать задачу для случая, когда центр вращающихся масс расположен на оси радиуса кривошипа. Для общего случая задача решается аналогично. Тогда:

Такая модель позволяет для произвольной конфигурации штангового глубинного насоса и произвольной динамограммы усилия на штоке получить зависимость усилия на штоке (рис. 2) и вращающего момента на выходном валу редуктора от угла φ''.

Как известно из [3], оптимальные кинематические соотношения для станков-качалок:

Для целей моделирования положим K = 3,5; H = 4,4; L = 4,4; M = 3,5; r = 1,7, тогда кинематические отношения будут лежать близко к верхней границе оптимального диапазона r/L=0,39 а r/K=0,49.

Поскольку для целей моделирования нас не интересуют абсолютные значения величин, примем удобное для иллюстрации значение коэффициента  и зафиксируем динамограмму усилия на штоке так, чтобы динамограмма усилия в точке С от вертикального перемещения точки C имела вид в соответствии с рис. 2. Динамограмма на рис. 2 имеет обращенный вид по отношению к динамограмме усилия на штоке в зависимости от перемещения точки подвеса штанг.

К.П.Д. электромеханической части системы, в которую входит механическая система преобразования вращательного движения в поступательное движение точки подвеса штанг и электродвигатель с преобразователем частоты, примем равным 75%.

Тогда, решая систему уравнения (3) и пользуясь (4) построим график изменения крутящего момента на тихоходном валу редуктора в зависимости от угла φ''. Методом последовательных приближений (2) определим значение уравновешивающего момента M_ур=3,2. Тогда график изменения крутящего момента на тихоходном валу редуктора примет вид, приведенный на Рис. 3.

Рис. 3. График вращающего момента на тихоходном валу редуктора

Учитывая связь между мощностью и моментом

где  M – момент на валу электропривода,  n – частота вращения электропривода в об/мин, получаем, что при выбранных параметрах модели станка-качалки, при правильной балансировке станка-качалки экономия электроэнергии при использовании рекуперативного электропривода составит более 10% по сравнению с регулируемым электроприводом с тормозными резисторами.

3. Влияние изменений в режимах работы на потребление электроэнергии

Рассмотрим, каким образом изменение режимов работы скважины сказывается на соотношении потребляемой и рекуперируемой электроэнергии.

В соответствии с (3), в нормальном режиме работы станка-качалки деформация колонны штанг в реальных условиях может достигать до 50% от хода штока. Расчеты показывают (см. Рис. 4), что с увеличением деформации колонны, зоны рекуперации электроэнергии увеличиваются и при существенных деформациях, экономия электроэнергии рекуперативным регулируемым электроприводом по сравнению со стандартным преобразователем частоты может превышать 20%.

Влияние газа и утечек в приемной и нагнетательной частях насоса так же говорит в пользу применения электропривода с рекуперацией электроэнергии в сеть. С ростом факторов, снижающих дебет скважины на 25%, экономия электроэнергии рекуперативным электроприводом в сравнении со стандартным преобразователем частоты увеличивается до 25% и более, как показано на Рис. 5.

Небольшое увеличение сил трения в скважине немного снижает преимущества применения электропривода с рекуперацией, однако с нарастанием трения эффективность применения рекуперативного преобразователя частоты начинает снова расти по сравнению со стандартным регулируемым электроприводом (см. Рис. 6).

Рис. 4. Увеличение энергосбережения с ростом амплитуды деформаций колонны штанг

Рис. 5. Увеличение энергосбережения с ростом влияния газа и утечек

Рис. 6. Изменение энергосбережения с увеличением сил трения в скважине

4. Выводы

В случае правильно сбалансированного станка-качалки и коэффициента заполнения ШГН, близкого к 1, применение регулируемого электропривода с рекуперацией позволяет снизить потребление электроэнергии ШГН на величину около 10% по сравнению со стандартными преобразователями частоты.

С ухудшением условий эксплуатации скважины, таких как падение дебета, влияние газа, утечки в различных частях плунжерного насоса, увеличение деформации колонны штанг и т.п., замена стандартного преобразователя частоты на рекуперативный регулируемый электропривод оказывает существенной влияние на снижение энергопотребления ШГН.

Кроме этого, как отмечено в [3], применение регулируемого рекуперативного электропривода дает возможность увеличение кинематических отношений вновь разрабатываемых станков-качалок сверх пределов, определенных (5), что дает возможность разрабатывать и изготавливать ШГН с меньшими массо-габаритными показателями при тех же величинах хода плунжера и усилия на штоке.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Преобразователи частоты с рекуперацией POWEDRIVE FX. MOTEURS LEROY-SOMER ref. 4881 ru – 2012.04 / b.

[2] Л.Г. Чичеров, Г.В. Молчанов, А.М. Рабинович. Расчет и конструирование нефтепромыслового оборудования: Учеб. Пособие для ВУЗов – М.: Недра, 1987

[3] В.Н. Ивановский, В.И. Дарищев, А.А. Сабиров, В.С. Каштанов, С.С. Пекин. Скважные насосные установки для добычи нефти – М.: ГУП Издательство «Нефть и Газ» РГУ Нефти и Газа им. И.М. Губкина, 2002