При охлаждении почти до абсолютного нуля некоторые материалы могут претерпевать такие квантовые фазовые переходы, от которых у физика отвисает челюсть. Материал может превратиться из магнитного в немагнитный, или он может внезапно приобрести сверхспособность проводить электричество с нулевыми потерями энергии в виде тепла.

Математика, лежащая в основе этих переходов, сложна даже для суперкомпьютеров, но новое исследование Чикагского университета предлагает новый способ работы с этими сложными вычислениями, который в конечном итоге может привести к технологическим прорывам. Ярлык вводит в уравнение только самую важную информацию и создает "карту" всех возможных фазовых переходов в моделируемой системе.

"Это потенциально мощный способ изучения квантовых фазовых переходов, который может быть использован как с традиционными, так и с квантовыми компьютерами", - сказал Дэвид Мацциотти, химик-теоретик с химического факультета и Института Джеймса Франка Чикагского университета и старший автор исследования.

Он и другие ученые считают, что если мы сможем полностью понять сложную физику, лежащую в основе квантовых фазовых переходов, мы могли бы открыть двери для новых технологий. Подобные открытия в прошлом, например, привели к созданию аппаратов магнитно-резонансной томографии и транзисторов, которые делают возможными современные компьютеры и телефоны.

Оптимизированный подход

Знакомые вам фазовые переходы, такие как испарение и конденсация, происходят из-за изменения температуры. Но квантовые фазовые переходы запускаются некоторыми помехами в окружающей среде, такими как магнитное поле.

Это явление возникает в результате того, что множество электронов действуют по отношению друг к другу - тип взаимодействия, который подпадает под общеизвестно сложную область, известную как физика "сильной корреляции". Традиционно, чтобы смоделировать эти квантовые фазовые переходы, ученые должны создать модель, которая включает возможности для каждого отдельного электрона. Но вычислительная мощность, необходимая для выполнения этих симуляций, очень быстро выходит из-под контроля.

Считается, что квантовые компьютеры лучше подходят для решения такого рода задач, чем обычные компьютеры, но даже у этого метода есть свои препятствия: например, эти проблемы создают массу данных, которые затем необходимо перевести обратно на язык "обычных" компьютеров, чтобы ученые могли с ними работать.

Поэтому исследователи хотели посмотреть, как они могли бы упростить вычисления без потери точности.

Вместо создания симуляции, которая вычисляет каждую отдельную переменную в данной квантовой системе, они нашли другой подход: подставили набор чисел, описывающих возможные взаимодействия между каждой парой электронов. Это называется "двухэлектронной матрицей пониженной плотности".

"Измеряя набор, который описывает двухэлектронную матрицу пониженной плотности, мы в конечном итоге создаем карту всех различных фаз, которые может испытывать квантовая система", - объяснил аспирант Сэм Уоррен, первый автор исследования.

Сама по себе эта "карта", по его словам, также предлагает полезные преимущества: "Она позволяет вам видеть переходы, которые в противном случае могли бы быть пропущены, и создает действительно мощную визуализацию, которая позволяет вам легко и быстро получить высокоуровневый обзор системы".

Команда попыталась использовать этот метод для моделирования нескольких различных видов фазовых переходов и обнаружила, что он столь же точен, как и традиционный, более трудоемкий метод.

"Это дает нам фундаментальную физику, необходимую для понимания системы, при минимизации вычислительных затрат", - сказала аспирантка Лиэнн Сагер-Смит, второй автор исследования.

Мацциотти надеется, что этот метод будет полезен не только для проведения моделирования на квантовых компьютерах, но и для развития нашего понимания квантовых фазовых переходов в целом. "Есть некоторые области, которые были недостаточно изучены, потому что их так трудно смоделировать", - сказал он. "Я надеюсь, что такой подход сможет открыть некоторые новые двери".

Финансирование: Управление фундаментальных энергетических наук Министерства энергетики США, Национальный научный фонд США.