Как законы термодинамики могут вытекать из законов квантовой физики? Это тема, которая привлекает все большее внимание в последние годы. В TU Wien (Вена) этот вопрос теперь изучался с помощью компьютерного моделирования, которое показало, что хаос играет решающую роль: только там, где преобладает хаос, хорошо известные правила термодинамики вытекают из квантовой физики.

Больцман: Все возможно, но это может быть невероятным

Молекулы воздуха, беспорядочно летающие по комнате, могут принимать невообразимое количество различных состояний: для каждой отдельной частицы допустимы разные местоположения и разные скорости. Но не все эти состояния одинаково вероятны. "Физически было бы возможно передать всю энергию в этом пространстве одной-единственной частице, которая затем двигалась бы с чрезвычайно высокими скоростями, в то время как все остальные частицы стояли бы неподвижно", - говорит профессор. Ива Брезинова из Института теоретической физики Венского университета. "Но это настолько маловероятно, что практически никогда не будет наблюдаться".

Вероятности различных допустимых состояний могут быть вычислены - в соответствии с формулой, которую австрийский физик Людвиг Больцман установил в соответствии с правилами классической физики. И из этого распределения вероятностей затем также можно считать температуру: она определяется только для большого количества частиц.

Весь мир как единое квантовое состояние

Однако это вызывает проблемы при работе с квантовой физикой. Когда в игру одновременно вступает большое количество квантовых частиц, уравнения квантовой теории становятся настолько сложными, что даже у лучших суперкомпьютеров в мире нет шансов их решить.

В квантовой физике отдельные частицы не могут рассматриваться независимо друг от друга, как в случае с классическими бильярдными шарами. Каждый бильярдный шар имеет свою собственную индивидуальную траекторию и свое собственное индивидуальное местоположение в каждый момент времени. Квантовые частицы, с другой стороны, не имеют индивидуальности - они могут быть описаны только вместе, в рамках одной большой квантовой волновой функции.

"В квантовой физике вся система описывается одним большим многочастичным квантовым состоянием", - говорит профессор. Йоахим Бургдерфер (ТУ Вена). "Как из этого должно возникать случайное распределение и, следовательно, температура, долгое время оставалось загадкой".

Теория хаоса как посредник

Команда TU Wien теперь смогла показать, что хаос играет ключевую роль. Чтобы сделать это, команда выполнила компьютерное моделирование квантовой системы, состоящей из большого количества частиц - множества неразличимых частиц ("тепловая ванна") и одной частицы другого типа, "частицы образца", которая действует как термометр. Каждая отдельная квантовая волновая функция большой системы имеет определенную энергию, но не имеет четко определенной температуры - точно так же, как отдельная классическая частица. Но если вы теперь выберете образец частицы из единственного квантового состояния и измерите ее скорость, вы можете неожиданно обнаружить распределение скоростей, соответствующее температуре, которая соответствует хорошо установленным законам термодинамики.

"Подходит это или нет, зависит от хаоса - это то, что ясно показали наши расчеты", - говорит Ива Брезинова. "Мы можем специально изменить взаимодействия между частицами на компьютере и таким образом создать либо полностью хаотичную систему, либо систему, в которой вообще нет хаоса, или что-то среднее". И при этом обнаруживается, что наличие хаоса определяет, соответствует ли квантовое состояние частицы образца распределению температуры Больцмана или нет.

"Не делая никаких предположений о случайных распределениях или термодинамических правилах, термодинамическое поведение вытекает из квантовой теории само по себе - если объединенная система частиц образца и тепловой ванны ведет себя квантово хаотично. И то, насколько хорошо это поведение соответствует хорошо известным формулам Больцмана, определяется силой хаоса", - объясняет Йоахим Бургдерфер.

Это один из первых случаев, когда взаимодействие между тремя важными теориями было строго продемонстрировано с помощью многочастичного компьютерного моделирования: квантовой теории, термодинамики и теории хаоса.