Сегодня они стали авторами новой рецензируемой статьи с подробным описанием своих открытий, опубликованной в журнале Американский математический ежемесячник.

Знаменитая теорема Пифагора 2000-летней давности, аккуратно изложенная в виде²+ b²= c², означает, что вы можете вычислить длину любой стороны прямоугольного треугольника, если вам известна длина двух других сторон. По сути, квадрат самой длинной стороны (гипотенузы) равен квадратам двух более коротких сторон, сложенных вместе.

Многие математики на протяжении многих лет доказывали эту теорему с помощью алгебры и геометрии. Однако долгое время считалось, что доказать ее с помощью тригонометрии невозможно, поскольку фундаментальные формулы тригонометрии основаны на предположении, что теорема Пифагора верна - пример логического вывода по кругу.

Тем не менее, и Джонсону, и Джексону удалось решить математическую задачу независимо друг от друга и доказать теорию Пифагора, не прибегая к логическим выводам - достижение, которое ранее удавалось профессиональным математикам лишь дважды.

Затем Джонсон и Джексон совместно представили результаты своей работы на региональном собрании Американского математического общества в Атланте в марте 2023 года. Воодушевленные оказанным им приемом, Джексон и Джонсон решили представить свои открытия для окончательного рецензирования и публикации. В их исследовании описаны пять новых способов доказательства теоремы с использованием тригонометрии и метод, который позволяет получить еще пять доказательств, в общей сложности десять доказательств. Только одно из этих доказательств ранее было представлено на конференции, а это означает, что девять из них являются совершенно новыми.

"Я был очень удивлен, что меня опубликовали", - говорит Не'Кия Джексон. "Я не думал, что все зайдет так далеко".

"Опубликовать статью в столь юном возрасте - это действительно сногсшибательно", - соглашается Кальча Джонсон.

"Для меня это очень волнительно, потому что я знаю, что когда я рос, STEM [наука, технологии, инженерия и математика] на самом деле не были чем-то крутым. Поэтому тот факт, что все эти люди действительно интересуются STEM и математикой, согревает мое сердце и заставляет меня по-настоящему радоваться тому, как далеко продвинулся STEM".

В статье авторы утверждают, что одна из причин, по которой тригонометрия вызывает такую путаницу и беспокойство у старшеклассников, заключается в том, что существуют две совершенно разные версии тригонометрии, которые определяются с использованием одних и тех же терминов. Это означает, что попытка разобраться в тригонометрии может быть похожа на попытку разобраться в картинке, где два разных изображения напечатаны друг поверх друга.

Джексон и Джонсон утверждают, что, разделив две версии и сосредоточившись только на одной из них, можно найти большую коллекцию новых доказательств теоремы Пифагора.

Джексон в настоящее время учится в Университете Луизианы имени Ксавьера и получает докторскую степень в области фармации, в то время как Джонсон изучает инженерную экологию в Колледже Роджера Хэдфилда Огдена при Университете штата Луизиана.

"Я очень горжусь тем, что мы обе можем оказать такое позитивное влияние, показав, что молодые женщины и цветные женщины могут делать все это, и дать понять другим молодым женщинам, что они могут делать все, что захотят. Так что я очень горжусь тем, что могу занимать эту должность", - говорит Джонсон.

Комментируя достижения Джонсона и Джексона, Делла Дамбо, главный редактор журнала Американский математический ежемесячник, говорит: "Этот Ежемесячно для нас большая честь и радость опубликовать работы этих двух студентов на своих страницах.

"Их результаты привлекают внимание к тому, что студенты могут по-новому взглянуть на эту область знаний. Они также подчеркивают важную роль учителей и школ в воспитании следующего поколения математиков.

"Более того, эта работа перекликается с духом Бенджамина Финкеля, когда он основал Месяц назадy в 1894 году, чтобы сделать математику доступной для преподавателей и студентов-математиков".