Вся материя на Земле состоит из мельчайших частиц, известных как атомы. Каждый атом содержит еще более мелкие частицы: протоны, нейтроны и электроны. Каждая из этих частиц подчиняется законам квантовой механики. Квантовая механика лежит в основе квантовой теории многих тел, которая описывает системы со многими частицами, такие как атомные ядра.

Одним из методов, используемых физиками-ядерщиками для изучения атомных ядер, является подход ab initio. Он описывает сложные системы, отталкиваясь от описания их элементарных компонентов и их взаимодействий. В случае ядерной физики элементарными компонентами являются протоны и нейтроны. Некоторые ключевые вопросы, на которые могут помочь ответить расчеты ab initio, - это энергии связи и свойства атомных ядер, а также связь между структурой ядра и лежащими в его основе взаимодействиями между протонами и нейтронами.

Однако эти методы ab initio имеют трудности с выполнением надежных расчетов для систем со сложными взаимодействиями. Одним из таких методов является квантовое моделирование методом Монте-Карло. Здесь величины вычисляются с использованием случайных процессов. Хотя квантовое моделирование методом Монте-Карло может быть эффективным и действенным, у него есть существенный недостаток: проблема знака. Она возникает в процессах с положительным и отрицательным весом, которые взаимно компенсируют друг друга. Это приводит к неточным окончательным прогнозам.

Новый подход, известный как согласование волновой функции, призван помочь решить такие вычислительные задачи для методов ab initio. "Эта проблема решается с помощью нового метода согласования волновых функций путем сопоставления сложной задачи в первом приближении с простой модельной системой, которая не имеет таких знаковых колебаний, а затем рассматривает различия в теории возмущений", - говорит профессор. Ульф-Джи. Мейснер из Института радиационной и ядерной физики им. Гельмгольца Боннского университета, а также из Института ядерной физики и Центра перспективного моделирования и аналитики в Исследовательском центре Юлиха. "В качестве примера были рассчитаны массы и радиусы всех ядер вплоть до массового числа 50, и результаты согласуются с измерениями", - сообщает Мейснер, который также является членом междисциплинарных исследовательских групп "Моделирование" и "Материя" Боннского университета.

"В квантовой теории многих тел мы часто сталкиваемся с ситуацией, когда мы можем выполнять вычисления, используя простое приближенное взаимодействие, но реалистичные взаимодействия с высокой точностью вызывают серьезные вычислительные проблемы", - говорит Дин Ли, профессор физики из Центра редких пучков и факультета физики и астрономии (FRIB) в Мичиганском государственном университете и заведующий кафедрой теоретических ядерных наук.

Согласование волновой функции решает эту проблему, удаляя часть взаимодействия с высокой точностью, связанную с малым расстоянием, и заменяя ее частью взаимодействия с малым расстоянием, которое легко вычисляется. Это преобразование выполнено таким образом, что сохраняются все важные свойства исходного реалистичного взаимодействия. Поскольку новые волновые функции аналогичны функциям легко вычисляемого взаимодействия, исследователи теперь могут выполнять вычисления с помощью легко вычислимого взаимодействия и применять стандартную процедуру для обработки небольших поправок, называемую теорией возмущений.

Исследовательская группа применила этот новый метод к решетчатому квантовому моделированию методом Монте-Карло для легких ядер, ядер средней массы, нейтронного вещества и ядерной материи. Используя точные расчеты ab initio, результаты полностью соответствовали реальным данным о ядерных свойствах, таких как размер, структура и энергия связи. Вычисления, которые когда-то были невозможны из-за проблемы со знаком, теперь можно выполнять с помощью согласования волновых функций.

В то время как исследовательская группа сосредоточилась исключительно на квантовом моделировании методом Монте-Карло, сопоставление волновых функций должно быть полезно для многих различных подходов ab initio. "Этот метод может быть использован как в классических, так и в квантовых вычислениях, например, для лучшего прогнозирования свойств так называемых топологических материалов, которые важны для квантовых вычислений", - говорит Мейснер.

Первым автором является профессор д-р Сердар Эльхатисари, который в течение двух лет работал научным сотрудником в Prof. Расширенный грант ERC Мейснера - ЭКЗОТИКА. По словам Мейснера, за это время была выполнена большая часть работ. Часть вычислительного времени на суперкомпьютерах в промышленном центре Юлиха была предоставлена институтом IAS-4, который возглавляет Мейснер.