Хотя для большинства из нас криптографические системы - это то, что просто работает "под капотом", они являются важным элементом в мире цифровых коммуникаций. Однако грядущий взлет квантовых компьютеров может потрясти область криптографии до глубины души. Быстрые алгоритмы, работающие на этих машинах, могут взломать некоторые из наиболее широко используемых криптосистем, сделав их уязвимыми. Хорошо осознавая эту надвигающуюся угрозу, исследователи криптографии по всему миру работают над новыми методами шифрования, которые могут противостоять атакам со стороны квантовых компьютеров.

Теория хаоса активно изучается в качестве основы для криптосистем постквантовой эры. В математике хаос - это свойство определенных динамических систем, которое делает их чрезвычайно чувствительными к начальным условиям. Будучи технически детерминированными (неслучайными), эти системы развиваются такими сложными способами, что предсказать их долгосрочное состояние с неполной информацией практически невозможно, поскольку даже небольшие ошибки округления в начальных условиях приводят к расходящимся результатам. Эта уникальная характеристика хаотических систем может быть использована для создания высокозащищенных криптографических систем, как показала команда исследователей из Университета Ритсумейкан, Япония, в недавнем исследовании, опубликованном в Транзакции IEEE по схемам и системам I.

Возглавляемая профессором Такой Мияно команда разработала беспрецедентный потоковый шифр, состоящий из трех криптографических примитивов, основанных на независимых математических моделях хаоса. Первый примитив - это генератор псевдослучайных чисел, основанный на расширенной карте Лоренца (AL). Псевдослучайные числа, полученные с использованием этого подхода, используются для создания потоков ключей для шифрования/ дешифрования сообщений, которые используются во втором и, возможно, самом замечательном примитиве - инновационном методе обмена секретными ключами.

Эта новая стратегия обмена секретными ключами, определяющими карту AL, основана на синхронизации двух хаотических генераторов Лоренца, которые могут быть независимо и случайным образом инициализированы двумя взаимодействующими пользователями, при этом ни один из них не знает о состоянии генератора другого. Чтобы скрыть внутренние состояния этих генераторов, взаимодействующие пользователи (отправитель и получатель) маскируют значение одной из переменных своего генератора, умножая его на локально сгенерированное случайное число. Затем замаскированное значение отправителя отправляется получателю и наоборот. Через короткое время, когда эти взаимные обмены приводят к тому, что оба генератора почти идеально синхронизируются до одного и того же состояния, несмотря на рандомизацию переменных, пользователи могут маскировать и обмениваться секретными ключами, а затем локально демаскировать их с помощью простых вычислений.

Наконец, третий примитив - это хэш-функция, основанная на логистической карте (хаотическое уравнение движения), которая позволяет отправителю отправлять хэш-значение и, в свою очередь, позволяет получателю убедиться, что полученный секретный ключ правильный, т.е. хаотические генераторы были синхронизированы должным образом.

Исследователи показали, что потоковый шифр, собранный с использованием этих трех примитивов, чрезвычайно безопасен и устойчив к статистическим атакам и подслушиванию, поскольку математически невозможно синхронизировать их собственный генератор с генераторами отправителя или получателя. Это беспрецедентное достижение, поскольку проф. Мияно утверждает: "Большинство криптосистем, основанных на хаосе, могут быть взломаны атаками с использованием классических компьютеров в течение практически короткого времени. Напротив, наши методы, особенно для обмена секретными ключами, по-видимому, устойчивы к таким атакам и, что более важно, их даже трудно взломать с помощью квантовых компьютеров ".

В дополнение к своей безопасности, предлагаемый способ обмена ключами применим к существующим блочным шифрам, таким как широко используемый расширенный стандарт шифрования (AES). Более того, исследователи смогли реализовать свой потоковый шифр на основе хаоса на малом компьютере Raspberry Pi 4, используя Python 3.8. Они даже использовали его для безопасной передачи знаменитой картины Йоханнеса Вермеера между Кусацу и Сендаем, двумя местами в Японии, расположенными на расстоянии 600 км друг от друга. "Затраты на внедрение и эксплуатацию нашей криптосистемы удивительно низки по сравнению с затратами на квантовую криптографию", - подчеркивает профессор. Мияно: "Таким образом, наша работа обеспечивает криптографический подход, который гарантирует конфиденциальность ежедневных коммуникаций между людьми по всему миру в постквантовую эпоху".

С такой мощью криптографии, основанной на хаосе, нам, возможно, не придется особо беспокоиться о темных сторонах квантовых вычислений.